La lezione mancata: Sfere e gruppi topologici

Abstract

Si è spesso interessati a dotare oggetti matematici di strutture sempre più ricche che consentano una maggiore comprensione dell’oggetto stesso. Ovviamente tale operazione non è sempre possibile. Un risultato degli anni Quaranta del secolo scorso mostra, ad esempio, come le uniche sfere ad ammettere una struttura di gruppo topologico siano $S^0$, $S^1$ e $S^3$. In questo articolo si discuterà tale proposizione dandone una parziale, ma elementare, dimostrazione.